Question

某同學(xué)同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，則橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e＞的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，共有6×6種結(jié)果滿足條件的事件是e＞，得到a＞2b，列舉符合a＞2b的情況得到滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的事件是同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，共有6×6=36種結(jié)果
滿足條件的事件是e=＞
＜
a＞2b，符合a＞2b的情況有：當(dāng)b=1時，有a=3，4，5，6四種情況；
當(dāng)b=2時，有a=5，6兩種情況，
總共有6種情況．
∴概率為=．
故選C
點評：本題考查古典概型，考查橢圓的離心率，是一個綜合題，解題的關(guān)鍵是解出滿足離心率在規(guī)定范圍中，橢圓的軸應(yīng)該滿足的條件，本題利用列舉得到結(jié)果也比較典型．