“a=
1
4
”是“對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
≥1”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件
當a=
1
4
時，對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
=x+
1
4
x
≥1
當“對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
≥1”時，∴x+
a
x
≥2
a
≥1
∴a≥
1
4

所以“a=
1
4
”是“對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
≥1”的充分非必要條件
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L：y=
1
4
x2．實數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）過點，A（p0，
1
4
p02）（p0≠0），作L的切線交y軸于點B．證明：對線段AB上的任一點Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
2
；
（2）設(shè)M（a，b）是定點，其中a，b滿足a2-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點分別為E（p1，
1
4
p
2
1
），E′（p2，
1
4
p22），l1，l2與y軸分別交于F，F(xiàn)′．線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
2
．
（3）設(shè)D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
4
（x+1）2-
5
4
}．當點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L：y=
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x2．實數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）過點，A（p0，
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p02）（p0≠0），作L的切線交y軸于點B．證明：對線段AB上的任一點Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
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；
（2）設(shè)M（a，b）是定點，其中a，b滿足a2-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點分別為E（p1，
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p21
），E′（p2，
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p22），l1，l2與y軸分別交于F，F(xiàn)′．線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
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．
（3）設(shè)D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
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（x+1）2-
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}．當點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）

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