Question

把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成了如圖所示的三角形數(shù)表：
1
2   4
3   5   7
6   8   10   12
9   11  13   15  17
14  16  18   20  22  24
設(shè)a_ij（i，j∈N⁺）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a₅₂=11，則a₈₇=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行為奇數(shù)列，偶數(shù)行為偶數(shù)列，進(jìn)而確定a₈₇是第幾個(gè)正偶數(shù)，可得答案．

解答： 解：由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行中的數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)行中的數(shù)都是偶數(shù)，
故a₈₇是第（2+4+6+7）=19個(gè)偶數(shù)，
故a₈₇=38，
故答案為：38．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)表中的數(shù)值歸納出數(shù)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力．