已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（　　）
A．C20103個(gè)B．A32010個(gè)C．2A21005個(gè)D．2C21005個(gè)
根據(jù)題意，將s中的元素分為2組，一組為奇數(shù)，令一組為偶數(shù)；
假設(shè)A中有2個(gè)元素為a、b，且a＜b；
分析可得，當(dāng)且進(jìn)當(dāng)a、b同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)；其等差中項(xiàng)在A中；
即在奇數(shù)組或偶數(shù)組中任取2個(gè)元素可以滿(mǎn)足條件；
則若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有2C21005個(gè)；
故選D．
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9、已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（　　）

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已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（ ）
A．C20103個(gè)
B．A32010個(gè)
C．2A21005個(gè)
D．2C21005個(gè)

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已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（ ）
A．C20103個(gè)
B．A32010個(gè)
C．2A21005個(gè)
D．2C21005個(gè)

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已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（ ）
A．C20103個(gè)
B．A32010個(gè)
C．2A21005個(gè)
D．2C21005個(gè)

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