可行域的頂點(diǎn)是A（1，2），B（2，1），C（3，3）．z=kx+y（k為常數(shù)），若使得z取得的最大值為4，且最優(yōu)解是唯一的，則k=    ．
【答案】分析：畫(huà)出約束條件表示的可行域，z取得的最大值為4，且最優(yōu)解是唯一的，確定直線的位置，求出k即可．
解答：解：畫(huà)出約束條件表示的可行域如圖：則三角形ABC為可行域，目標(biāo)函數(shù)y=-kx+z，z取得的最大值為4，且最優(yōu)解是唯一的，則直線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)或B點(diǎn)或C點(diǎn)時(shí)取得最大值，
若過(guò)A點(diǎn)，則k=2，而k=2時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的z最大，舍去；
若過(guò)B點(diǎn)，則k=，而k=時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的z最大，舍去；
若過(guò)C點(diǎn)，則k=，而k=時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的z最大，k=；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，注意可行域的畫(huà)法以及目標(biāo)函數(shù)的最大值的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

可行域
x+y-3≥0
x-2y+3≥0
2x-y-3≤0
的頂點(diǎn)是A（1，2），B（2，1），C（3，3）．z=kx+y（k為常數(shù)），若使得z取得的最大值為4，且最優(yōu)解是唯一的，則k=
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3
1
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市2008屆六校高中三年級(jí)第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)理科 題型：013

可行域的頂點(diǎn)是A(1，2)，B(2，1)，C(3，3)，z＝kx－y(k為常數(shù))，若使得z取的得最大值為4的最優(yōu)解是唯一的，則k＝

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A．(1，2)

B．(2，1)

C．(3，3)

D．(2，2)

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