Question

“a＞3”是函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點(diǎn)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由“a＞3”推出“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點(diǎn)”；而由“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點(diǎn)”，不能推出“a＞3”，從而得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)a＞3時(shí)，可得函數(shù)f（x）=ax+3的零點(diǎn)為 x=，且 0＞≥-1，故函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點(diǎn)，故充分性成立．
當(dāng)函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點(diǎn)時(shí)，可得-1≤≤2，解得a≥3 或a≤-，故必要性不成立．
綜上可得，“a＞3”是“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點(diǎn)”的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．