若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（ ）
A．-a＜a＜2
B．a(chǎn)＞2或a＜-1
C．a(chǎn)≥2或a≤-1
D．a(chǎn)＞1或a＜-2
【答案】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的極值是導(dǎo)函數(shù)的根，且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)不同得到△＞0；解出a的范圍．
解答：解：f′（x）=3x2+4ax+3（a+2）
∵f（x）有極大值和極小值
∴△=16a2-36（a+2）＞0
解得a＞2或a＜-1
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根，且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)需不同．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x3+2，則過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程為
3x-y=0或3x-4y+9=0
3x-y=0或3x-4y+9=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f（x）=x3+2，則過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程為_(kāi)_____．

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若f（x）=x3+2，則過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程為　　．

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若f（x）=x3+2，則過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程為    ．

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