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平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A（3，-1），C（2，-3）兩點，D點在直線3x-y+1=0上移動，則B點軌跡所在的方程為（ ）
A．3x-y-20=0
B．3x-y-10=0
C．3x-y-9=0
D．3x-y-12=0
【答案】分析：設點B的坐標為（x，y），根據平行四邊形ABCD的兩條對角線互相平分可得D點坐標的表達式，把D點代入直線方程即可得到答案．
解答：解：設點B（x，y），
∵平行四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，即AC的中點C（，-2）也是BD的中點，
∴點D為（5-x，-4-y），
而D點在直線3x-y+1=0上移動，則3（5-x）-（-4-y）+1=0，即3x-y-20=0
故選A
點評：本題主要考查了軌跡方程的問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
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直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
．

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已知O是平行四邊形ABCD的對角線交點，則下列說話正確的是
 
（填序號）
（1）
AB
+
CB
=
AC
（2）
BA
+
DA
=
AC
（3）
AD
+
CD
=
BD
（4）
AO
+
CO
+
OB
+
OD
≠
0
．

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已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標為（　�。�

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