平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A（3，-1），C（2，-3）兩點(diǎn)，D點(diǎn)在直線3x-y+1=0上移動，則B點(diǎn)軌跡所在的方程為（ ）
A．3x-y-20=0
B．3x-y-10=0
C．3x-y-9=0
D．3x-y-12=0
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)平行四邊形ABCD的兩條對角線互相平分可得D點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式，把D點(diǎn)代入直線方程即可得到答案．
解答：解：設(shè)點(diǎn)B（x，y），
∵平行四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，即AC的中點(diǎn)C（，-2）也是BD的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)D為（5-x，-4-y），
而D點(diǎn)在直線3x-y+1=0上移動，則3（5-x）-（-4-y）+1=0，即3x-y-20=0
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了軌跡方程的問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點(diǎn)為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i，1，4+2i．求第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)，則下列說話正確的是
 
（填序號）
（1）
AB
+
CB
=
AC
（2）
BA
+
DA
=
AC
（3）
AD
+
CD
=
BD
（4）
AO
+
CO
+
OB
+
OD
≠
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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