（本小題滿分16分）
已知函數(shù)，且對(duì)于任意R，恒有
（1）證明：；
（2）設(shè)函數(shù)滿足：，證明：函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).
略
（1）任意R，恒有，即恒成立，
所以，化簡(jiǎn)得. 于是.     ………………………4分
而，所以，故.………………………8分
（2）.           ………………………10分
由（1）知，.             ………………………13分
于是當(dāng)時(shí)，，
故函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).               ………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系：，有以下敘述：① 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；②第5個(gè)月的浮萍的面積就會(huì)超過(guò)；③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；④浮萍每個(gè)月增加的面積都相等；⑤若浮萍蔓延到、、所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為，則.其中正確的是(   )
A．①②B．①②⑤C．①②③④D．②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，等式f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立，若數(shù)列{an}滿足a1=f(0)，且，則a2011的值為
A．4017B．4018C．4019D．4021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A到B的映射f：x→y =" 2x" + 1，那么集合A中元素2在B中的象是
A．2 B．5 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(單位：萬(wàn)元), 成本函數(shù)為C (x) =" 460x" + 5000 (單位：萬(wàn)元). 又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf (x)定義為: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
(1) 利潤(rùn)函數(shù)P(x) 及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘時(shí), 可使公司造船的年利潤(rùn)最大?
(3) 邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)的單調(diào)遞減區(qū)間, 并說(shuō)明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是                                                      （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）某農(nóng)戶要建造一長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為48，深為3m，如果池底每平方米造價(jià)為80元，池壁每平方米造價(jià)為60元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
（1）已知是一次函數(shù)，且，，求的解析式；
（2）已知是二次函數(shù)，且，求的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程的解是                 

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