設(shè)拋物線y2=16x的焦點F，其準線與x軸交于點K，M（x，y）是拋物線上的動點，則△MKF的重心G的軌跡方程為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，寫出F、K的坐標，利用拋物線的準線方程，利用重心坐標公式，即可求得重心G的軌跡方程．
解答： 解：∵y2=16x，
∴焦點F（4，0），準線x=-4，
∴點K（-4，0），
設(shè)M（x0，y0），重心G（x，y），
則
x=
-4+4+x0
3
y=
0+0+y0
3
．
∴
x0=3x
y0=3y
，
∵y02=16x0，
∴y2=
16
3
x，
故答案為：y2=
16
3
x．
點評：本題重點考查了拋物線的幾何性質(zhì)、拋物線的標準方程、直線與拋物線的位置關(guān)系等，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共焦點的雙曲線過點P（-
5
2
，-
6
），求該雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點M在A1C上，且AM=
1
2
MC1，N為BB1的中點，則MN的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程（x-3）2+（y-4）2=25，點（2，3）到圓上的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
ax+1
x+a
＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求cos
π
7
cos
2π
7
cos
4π
7
的值；
（2）已知cos（
π
3
-α）=
1
3
，求cos（
π
3
+2α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-1，
3
），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后投兩次骰子，第一次投的點數(shù)記為a，第二次投的點數(shù)記為b，用（a，b）表示兩次投擲的結(jié)果．
（Ⅰ）記“a＞b”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）記“關(guān)于x的方程ax+b=0有整數(shù)解”為事件B，求事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
12π
5
+θ）+2（sin
11π
10
-θ）=0，則tan（
2π
5
+θ）=
 
．

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