設(shè)各項(xiàng)都不同的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，要使數(shù)列{p-Sn}為等比數(shù)列，則必有q=________．

1-
分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Sn，進(jìn)而求出數(shù)列{p-Sn}的通項(xiàng)公式，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷若數(shù)列{p-Sn}為等比數(shù)列，滿足的條件即可．
解答：∵數(shù)列{an}為各項(xiàng)都不同的等比數(shù)列，∴Sn=
∴p-Sn=p-=
若數(shù)列{p-Sn}為等比數(shù)列，則=0，
即p-pq-a=0，∴q=1-
故答案為：1-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于數(shù)列的常規(guī)題．
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設(shè)各項(xiàng)都不同的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，要使數(shù)列{p-Sn}為等比數(shù)列，則必有q=
1-
a
p
1-
a
p
．

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