對于函數(shù)y=sinxcosx的圖象，下列說法正確的是（ ）
A．直線為其對稱軸
B．直線為其對稱軸
C．點(diǎn)為其對稱中心
D．點(diǎn)為其對稱中心
【答案】分析：先用二倍角公式對函數(shù)化簡，然后求出函數(shù)的對稱軸及對稱中心，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可
解答：解：∵函數(shù)y=sinxcosx=sin2x
令2x=可得x=，當(dāng)k=-2可得其中一條對稱軸x=，故A正確，B錯誤
令2x=kπ可得x=，C，D錯誤
故選：A
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用二倍角公式整理，再對它的對稱性（對稱軸，對稱中心）進(jìn)行考查，從多個方面考查三角函數(shù)的性質(zhì)和恒等變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號為
 
．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
3
4
π，0)對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=sinx+
1
sinx
，(0＜x＜π)其最值的敘述如下（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列對于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號為 ______．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
3
4
π，0)對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：填空題

下列對于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號為     ．
①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：填空題

下列對于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號為     ．
①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．

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