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含2n+1項的等差數列,其奇數項的和與偶數項的和之比為(　　)

A.　　　　 B.　　　　C.　　　　 D.
答案：B
解析：

 解析:法一:設原數列為a1,a2,a3,…，a2n+1,公差為d,則a1,a3,a5, …，a2n+1和a2,a4,a6, …，a2n分別也為等差數列,公差都為2d.

故S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1

=(n+1)a1+·2d=(n+1)(a1+nd).7

S偶=a2+a4+a6+…+a2n=na1+·2d=n(a1+nd).

∴==.

∴應選B.

法二:∵S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1=,

S偶=a2+a4+a6+…+a2n=，

又∵a1+a2n+1=a2+a2n,

∴=.

∴應選B.

法三:取滿足條件的等差數列:1,2,3,公差為1,且S奇=a1+a3=1+3=4,

S偶=a2=2.

∴==2=.

∴應選B.

答案：B


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