Question

函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：在三角函數(shù)式中先把X的系數(shù)用誘導公式變?yōu)檎�，表現(xiàn)出來是負號提前，這樣要求函數(shù)的增區(qū)間變成了去掉負號后的函數(shù)的減區(qū)間，據(jù)正弦函數(shù)的減區(qū)間求出結(jié)果，寫出在規(guī)定的范圍的區(qū)間．
解答：解：∵y=2sin（-2x）=-2sin（2x-），
∴只要求y=2sin（2x-）的減區(qū)間，
∵y=sinx的減區(qū)間為【2kπ+，2kπ+]，
∴2x-∈[2kπ+，2k]，
∴x，
∵x∈[0，π]，
∴，
故答案為：【】．
點評：在三角函數(shù)單調(diào)性運算時，若括號中給出的角自變量的系數(shù)為負，一定要先用誘導公式把負號變正，否則，計算出的單調(diào)區(qū)間剛好相反，原因是復合函數(shù)單調(diào)性引起的．