已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是________．


分析：先求函數(shù)y=3x3+2x2-1的導(dǎo)函數(shù)y′，再解不等式y(tǒng)′＜0，得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，最后由（m，0）⊆（-，0）即可得m的取值范圍
解答：依題意，y′=9x2+4x，由y′＜0得9x2+4x＜0
解得-＜x＜0，
∴函數(shù)y=3x3+2x2-1的單調(diào)減區(qū)間為（-，0）
∴（m，0）⊆（-，0）
∴
故答案為
點(diǎn)評：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，解題時(shí)要認(rèn)真求導(dǎo)，熟練的解不等式，辨清集合間的關(guān)系
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)．
（1）證明曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））的切線經(jīng)過y軸上一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍；
（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
-
4
9
≤m＜0
-
4
9
≤m＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
（b≠0）的圖象是以直線y=ax和y軸為漸近線的雙曲線．則由函數(shù)f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的雙曲線的實(shí)軸長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是______．

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