已知定義在上的函數(shù),其中為大于零的常數(shù).

(Ⅰ)當時,令,求證:當時,為自然對數(shù)的底數(shù));

(Ⅱ)若函數(shù),在處取得最大值,求的取值范圍.

 

【答案】

所以

所以當時,取得極小值,上的最小值

因為

所以,即-------------------6分

時,為極小值,所以在[0,2]上的最大值只能為;

時,上單調(diào)遞減,最大值為

所以上的最大值只能為;    -------------------11分

又已知處取得最大值,所以

解得,所以             ---------------13分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市薊縣高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知定義在上的函數(shù),其中為常數(shù).

(1)當是函數(shù)的一個極值點,求的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)當時,若,在處取得最大值,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省四地六校高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知定義在上的函數(shù),則曲線在點處的切線方程是(     )

A.         B.  C.       D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆黑龍江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知定義在上的函數(shù),其中為常數(shù).

(1)若是函數(shù)的一個極值點,求的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(文) 題型:選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足,則                                           (    )

       A.                   B.           C.                      D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型:填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足,,則不等式的解集為               .

 

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