已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與x軸圍成草垛型平面區(qū)域，為了估算該區(qū)域的面積，采用計算機(jī)隨機(jī)模擬試驗(yàn)，先產(chǎn)生0～2之間的均勻隨機(jī)數(shù)A， 0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)B，再判斷是否成立. 我們做2000次試驗(yàn)，得到1273次，由此試估算該草垛型平面區(qū)域的面積（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）先列表，后描點(diǎn)并畫圖

0

π

2π

x

0

1

2

3

4

y

0

1

0

-1

0

……（3分）                ……（5分）

（2）A為0～2之間的均勻隨機(jī)數(shù)， B為0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，點(diǎn)所落區(qū)域?yàn)?sub>的矩形內(nèi)，面積為. 如果，則點(diǎn)即落草垛型平面區(qū)域內(nèi). 設(shè)草垛型區(qū)域面積為S，則

，解得.             ……（9分）

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）

已知函數(shù)，

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求單調(diào)增減區(qū)間。

 

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（本小題滿分15分）已知函數(shù)，.

（1）用定義證明：不論為何實(shí)數(shù)在上為增函數(shù)；

（2）若為奇函數(shù)，求的值；

（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省三明市高一第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）用定義證明：不論為何實(shí)數(shù)在上為增函數(shù)；

（2）若為奇函數(shù)，求的值；

（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題13分）

已知函數(shù)，

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）說明此函數(shù)圖象可由，的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

 

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（12分）已知函數(shù)．

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

 

 

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