在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，若
sinA
a
=
cosB
b
，則B的值為（　�。�
A、30°B、45°
C、30°D、30°
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由已知及正弦定理可得cosB=sinB，即有tanB=1，根據(jù)0＜B＜π即可求B的值．
解答： 解：∵
sinA
a
=
cosB
b
，即有
a
sinA
=
b
cosB
，
又由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB

∴可解得：cosB=sinB，即有tanB=1
∵0＜B＜π
∴B=
π
4
．
故選：B．
點評：本題主要考察了正弦定理，同角三角函數(shù)關系式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-1，x＜1
log
1
2
x，x≥1

（1）在下表中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）直接寫出函數(shù)y=f（x）的值域、單調增區(qū)間及零點．
解：（1）

（2）y=f（x）的值域是
 

y=f（x）的單調增區(qū)間是
 

y=f（x）的零點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中c=
8
，a＞b，tanA+tanB=5，tanA•tanB=6，求a，b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：f（x）=
2
3
sin（
2π
3
-x）•
2
3
sinx•cos
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　　）
A、y=lnx
B、y=x2
C、y=cosx
D、y=2-|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位）．
（1）求復數(shù)z1；
（2）若為z2純虛數(shù)，
.
z1
•（2+z2）是實數(shù)，求z2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“Sn=pn2+qn+r，其p，q，r為常數(shù)，且p≠0”是“{an}為等差數(shù)列”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
ax
在（-∞，-1）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、（-∞，0）∪[1，+∞）

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