已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在上的最小值為，試將用a表示出來(lái)，并求出的最大值.


解析:

由該函數(shù)的圖象可知，該函數(shù)的最小值與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的位置有關(guān)，于是需要對(duì)對(duì)稱(chēng)軸的位置進(jìn)行分類(lèi)討論．

∵y＝(x－a)2＋1－a2，

 ∴拋物線(xiàn)y＝x2－2ax＋1的對(duì)稱(chēng)軸方程是．

    （1）當(dāng)時(shí)，由圖①可知,當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值

                ；

     (2) 當(dāng)時(shí), 由圖②可知, 當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值

                ；

     (3) 當(dāng)a＞1時(shí), 由圖③可知, 當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值

               

     綜上,函數(shù)的最小值為

            

（1）當(dāng)時(shí)，

(2) 當(dāng)時(shí)，

(3) 當(dāng)a＞1時(shí)，，   

綜上所述，

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已知函數(shù)y＝x2＋2(a－2)x＋5在區(qū)間(4，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍為

[　　]

A．a≤－2

B．a≥－2

C．a≤－6

D．a≥－6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝x2與y＝kx(k>0)的圖象所圍成的陰影部分的面積為，則k等于(　　)

A．2                    B．1

C．3                    D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝x2－2x＋3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是(     )

A．[1，＋∞)     B．[0,2]     C．[1,2]     D．(－∞，2]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝x2-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是


  1. A.
    [1，+∞)
  2. B.
    [0,2]
  3. C.
    [1,2]
  4. D.
    (-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝x2-2x+3在區(qū)間[0，m]的最大值為3，最小值為2，則m的取值范圍為


  1. A.
    1≤m≤2
  2. B.
    m≥1
  3. C.
    0≤m≤2
  4. D.
    m≤2

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