已知A={x|ax-1=0}，B={x|x2-5x+4=0}，若A∩B=A，求a的值，并確定集合A．
分析：通過(guò)解二次方程化簡(jiǎn)集合B，利用A∩B=A得到b是A的子集，對(duì)a分類(lèi)討論求出集合A，令集合A中的元素屬于集合B求出a．
解答：解：∵B={x|x2-5x+4=0}={1，4}
A∩B=A?A⊆B
當(dāng)a=0時(shí)，A=∅滿(mǎn)足題意
當(dāng)a≠0時(shí)，A={
1
a
}
所以
1
a
=1或
1
a
=4
解得a=1或a=
1
4

當(dāng)a=0時(shí)，A=∅
當(dāng)a=1時(shí)，A={1}
當(dāng)a=
1
4
時(shí)，A={4}
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次方程的解法、考查A∩B=A?A⊆B、考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法、考查子集的定義．
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B．（0，1）∪（2，+∞）
C．（1，2）
D．（0，1）∪（1，2）

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