已知A={x|ax-1=0}，B={x|x2-5x+4=0}，若A∩B=A，求a的值，并確定集合A．
分析：通過解二次方程化簡集合B，利用A∩B=A得到b是A的子集，對a分類討論求出集合A，令集合A中的元素屬于集合B求出a．
解答：解：∵B={x|x2-5x+4=0}={1，4}
A∩B=A?A⊆B
當a=0時，A=∅滿足題意
當a≠0時，A={
1
a
}
所以
1
a
=1或
1
a
=4
解得a=1或a=
1
4

當a=0時，A=∅
當a=1時，A={1}
當a=
1
4
時，A={4}
點評：本題考查二次方程的解法、考查A∩B=A?A⊆B、考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法、考查子集的定義．
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已知A={x|ax＜x+1，（a＞0且a≠1）且x＞0}，B={x||x-1|＜1}，若A⊆B，則a的取值范圍是（ ）
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B．（0，1）∪（2，+∞）
C．（1，2）
D．（0，1）∪（1，2）

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