如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是            .

 

【答案】

4ab=1

【解析】解：依題意可知：E1（2，1），E2（2，-1）

∴  =（2a+2b，a-b），

∵點P在雙曲線上

∴(2a+2b)2 /4 -（a-b）2=1，

化簡得4ab=1

故答案為4ab=1

 

練習冊系列答案
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（2008•廣州二模）如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是（　　）

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如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是        .

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如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是            .

 

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如圖所示，直線與雙曲線交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標分別為A、B，則的值為

      （      ）

A．﹣8       B． 4       C．﹣4       D． 0

 


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