數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=2n+5，則an=______．
當(dāng)n=1時(shí)，可得
1
2
a1=7，即a1=14
當(dāng)n≥2時(shí)，
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=2n+5
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n-1
an-1=2n+3
兩式相減可得，
an
2n
=2
∴an=2n+1
當(dāng)n=1時(shí)，a1=14不適合上式
故an=
14，n=1
2n+1，n≥2

故答案為：an=
14，n=1
2n+1，n≥2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1且8an+1an-16an+1+2an+5=0（n≥1）．記bn=
1
an-
1
2
(n≥1)．
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1
2-an
(n∈N*)．
（1）證明：數(shù)列{
1
an-1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．并證明數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域上滿足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱中心（不證明）；
（2）當(dāng)f(x)∈[
1
2
，
4
5
]時(shí)，求x的取值范圍；
（3）若f（0）=0，數(shù)列{an}滿足a1=1，那么：
①若0＜an+1≤f（an），正整數(shù)N滿足n＞N時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列{an}，an＜
1
10
恒成立，求最小的N；
②若an+1=f（an），求證：a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＜
3
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)二模）數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
(n∈N*)，則a1a2a3…a10=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x，
（1）試確定f（x）的單調(diào)性；
（2）數(shù)列{an}滿足an+1an-2an+1+1=0，且a1=
12
，Sn表示{an}的前n項(xiàng)之和
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；   
②求證：Sn＜n+1-ln（n+2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案