P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=,且PA,PB,PC兩兩垂直,則P到面ABC的距離為(   )

A.              B .             C .1              D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析: 先根據(jù)題意,由于P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=,且PA,PB,PC兩兩垂直,故可知點(diǎn)P在底面的射影為底面的垂心,即為底面的重心,那么利用正三角形的性質(zhì)可知,底面的邊長為,則底面的高線長為,利用勾股定理可知P到面ABC的距離為1,選C.

考點(diǎn):本題主要考查了空間中點(diǎn)到面的距離的求解問題。

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是畫出圖形,過P作底面ABC 的垂線,垂足為O,連接CO并延長交AB于E,說明PO為所求

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P為邊長為a的正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)且PA=PB=PC=a,則P到平面ABC的距離為
 

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△ABC為正三角形,P是△ABC所在平面外一點(diǎn),且PA=PB=PC,△APB與△ABC的面積之比為2:3,則二面角P-AB-C的大小為
60°
60°

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P是邊長為a的正三角形ABC外一點(diǎn),AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC,則P到△ABC所在平面的距離為
 

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(2013•普陀區(qū)二模)如圖,△ABC是邊長為1的正三角形,點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi),且|
PA
|2+|
PB
|2+
|
PC
|2=a
(a為常數(shù)).下列結(jié)論中,正確的是( 。

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