Question

如圖，O、A、B是平面上的三點，P為線段AB的中垂線上的任意一點，若，則等于    

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

試題分析：因為，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，所以，

故有 ．兩邊平方并將代入，化簡可得 2=12，

即 =6。

考點：本題主要考查相等垂直平分線的性質(zhì)，平面向量的線性運算，平面向量的數(shù)量積。

點評：中檔題，涉及平面向量模的問題，往往通過“平方”，將模的關(guān)系轉(zhuǎn)化成向量的關(guān)系，利用平面向量的數(shù)量積等解決問題。