15．已知$P=\left\{{\overrightarrow a\left|{\;}\right.\overrightarrow a=（1，0）+m（0，1），m∈R}\right\}$，$Q=\left\{{\overrightarrow b\left|{\;}\right.\overrightarrow b=（1，1）+n（1，1），n∈R}\right\}$，則P∩Q=（　�。�
A．{〔1，1〕}B．{〔-1，1〕}C．{〔1，0〕}D．{〔0，1〕}

分析 先根據(jù)向量的線性運(yùn)算化簡(jiǎn)集合P，Q，求集合的交集就是尋找這兩個(gè)集合的公共元素，通過(guò)列方程組解得．

解答 解：由已知可求得P={（1，m）}，Q={（1+n，1+n）}，
再由交集的含義，有$\left\{\begin{array}{l}{1=1+n}\\{m=1+n}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{n=0}\\{m=1}\end{array}\right.$，
∴P∩Q={〔1，1〕}
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合E={x||x-1|≥m}，F(xiàn)=$\{x|\frac{10}{x+6}＞1\}$．
（1）若m=4，求（∁RE）∩F；
（2）若E∩F=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題
D．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（　�。�
A．三個(gè)點(diǎn)
B．兩條直線
C．兩兩相交的三條直線，且有三個(gè)不同的交點(diǎn)
D．三條直線，其中一條直線與另外兩條直線分別相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，則A∩（∁UB）等于（　　）
A．{2}B．{4，6}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線x-y+1=0經(jīng)過(guò)橢圓S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞o）$的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．
（Ⅰ）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（Ⅱ）對(duì)任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知$f（α）=\frac{{{{cos}^2}（{\frac{π}{2}-α}）sin（{\frac{π}{2}+α}）cot（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{-π+α}）tan（{-α+3π}）}}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若$f（α）=\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值；
（3）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.2，則p（-2≤ξ≤4）=0.6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=3x+2xf′（1），則曲線f（x）在點(diǎn)x=0處的切線在x軸上的截距為$\frac{1}{5ln3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案