已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的取值范圍；

(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，求m的取值范圍．


解　

(1)由條件，拋物線f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1與x軸的交點分別在區(qū)間(－1,0)和(1,2)內(nèi)，如右圖所示，

即－<m<－，

故m的取值范圍是(－，－)．

(2)

拋物線與x軸交點的橫坐標均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，如右圖所示，列不等式組

⇒

即－<m≤1－.

故m的取值范圍是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（  ）

A．    B.    C.     D.

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已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|x≤2}，則A∩B＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下面是關于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個命題：

p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；

p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；

p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；

p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．

其中，真命題為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題中錯誤的是________．

①命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0”

②若x，y∈R，則“x＝y”是“xy≤中等號成立”的充要條件

③已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假

④對命題p：∃x∈R，使得x2－2ax－a2<0，則綈p：∀x∈R，x2－2ax－a2≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a<b<c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于下列哪個區(qū)間________．(填序號)

①(a，b)和(b，c)內(nèi)

②(－∞，a)和(a，b)內(nèi)

③(b，c)和(c，＋∞)內(nèi)

④(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a，其中a∈R，且a≠0.若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試求△OAB的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合由滿足下列兩個條件的數(shù)列構成：

①  ②存在實數(shù)，使．（為正整數(shù)）．在以下數(shù)列 

⑴;（2）;  （3）;（4）

中屬于集合W的數(shù)列編號為  （　　　）

（A）（1）（2）

（B）(3) (4)

（C）（2）（3）

（D）(2) (4)

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