已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x≥0為減函數(shù)，f（1+a）＜-f（a），則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)在R上是減函數(shù)，再根據(jù)f（1+a）＜-f（a）=f（-a），可得 a+1＞-a，由此求得a的取值范圍．
解答： 解：∵y=f（x）是奇函數(shù)，當x≥0為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在x＜0也是減函數(shù)，故函數(shù)在R上是減函數(shù)．
再根據(jù)f（1+a）＜-f（a）=f（-a），可得 a+1＞-a，
求得a＞
1
2
，
故答案為：（
1
2
，+∞）．
點評：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．
（1）求證：AD1∥平面EFG；
（2）求證：平面AB1D1∥平面EFG；
（3）求異面直線B1D1與EG所成的角度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)老年活動站的主要活動項目有3組及相應人數(shù)分別為：A組為棋類有21人、B組為音樂舞蹈類有14人、C組為美術(shù)類有7人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些人中抽取6人進行問卷調(diào)查．
（Ⅰ）求應從A組棋類、B組音樂舞蹈類、C組美術(shù)類中分別抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6人中隨機抽取2人做進一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2人均為參加棋類的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象（　　）
A、向右平移
π
2
個單位長度
B、向左平移
π
2
個單位長度
C、向右平移π個單位長度
D、向左平移π個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an（n∈N*），則a1+a2+…+an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算f（x）=6x5-4x4+x3-2x2-9x-9，需要加法（或減法）與乘法運算的次數(shù)分別為（　�。�
A、5，4B、5，5
C、4，4D、4，5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-3，3）上的減函數(shù)，若f（m-2）+f（2m-1）＞f（0），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-a2cosx+a有且只有一個零點，則實數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x2
，|x|≤1
1
|x|-1
，|x|＞1
的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案