若多項(xiàng)式x+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，那么a0+a2+…+a6+a8=________．

510
分析：考察多項(xiàng)式，令x=0，得到 0=a0+a2+…+a9+a10令x=-2得到-2+210=a0-a1+a2-…-a9+a10，求出 a0+a2+…+a8+a10，
注意到x10的系數(shù)，即可求出所求結(jié)果．
解答：令x=0，得到 0=a0+a1+…+a9+a10
令x=-2得到-2+210=a0-a1+a2-…-a9+a10，
兩式相加-2+210=2（a0+a2+…+a8+a10），
a0+a2+…+a8+a10=-1+29 在原來(lái)等式中觀察x10的系數(shù)，左邊為1，右邊為a10，所以a10=1，
所以a0+a2+…+a6+a8=-2+29=510．
故答案為：510．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，仔細(xì)分析觀察已知等式是解題的關(guān)鍵．
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510
510
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