已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線x－y＋2＝0相切，切點(diǎn)為A(2，4)．

(1)求圓C的方程；

(2)若斜率為－1的直線l與圓C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　解方程組得圓心的坐標(biāo)為．

　　圓的半徑為，

　　圓的方程為．

　　解法二：設(shè)圓的方程為，

　　依題意得

　　圓的方程為：．

　　解法三：設(shè)圓心的坐標(biāo)為．依題意得

　　依題意得

　　解得

　　圓心的坐標(biāo)為．

　　圓的半徑為．

　　圓的方程為．

　　(2)解：設(shè)直線的方程為．

　　由消去得．

　　．

　　

　　

　　．

　　直線與圓相交于不同兩點(diǎn)，．

　　的取值范圍是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線x-y+2=0相切，切點(diǎn)為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）過動(dòng)點(diǎn)P作圓C和圓D：（x+9）2+（y-1）2=50的切線PM、PN（切點(diǎn)分別為M、N），使得|PM|=|PN|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線x-y+2=0相切，切點(diǎn)為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）若斜率為-1的直線l與圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，求
AM
•
AN
的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線x-y+2=0相切，切點(diǎn)為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）若斜率為-1的直線l與圓C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求
AM
•
AN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（-2，0）的直線l和圓C的相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線x-y+2=0相切，切點(diǎn)為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）若斜率為-1的直線l與圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，求的取值范圍..

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