已知三個(gè)力的大小分別為10 N、15 N、20 N，使它們作用于同一個(gè)點(diǎn)且平衡，則各個(gè)力的方向如何？

思路分析：如圖所示，由力學(xué)知識(shí),知、的和力是，要使、、平衡，則，即，即與大小相等方向相反.

解：如圖所示，設(shè)作用于同一點(diǎn)O的三個(gè)力分別為、、，其大小分別為15 N、10 N、20 N.設(shè)與是相反向量，則根據(jù)力學(xué)知識(shí)，

四邊形OACB為平行四邊形，記∠AOB=α,∠AOD=β.

在△AOC中，由余弦定理可知cos∠AOC==0.875.

所以∠AOC≈29°.

同理可得∠BOC≈47°.

所以∠AOB=α=29°+47°=76°,∠AOD=β=180°-29°=151°,

∠BOD=360°-151°-76°=133°.

所以當(dāng)、夾角為76°,?、夾角為133°,?、夾角為151°時(shí)，三個(gè)力作用于同一點(diǎn)平衡.

方法歸納 對(duì)于力學(xué)中力的合成、分解等有關(guān)問(wèn)題，經(jīng)常用到解斜三角形的知識(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

平面內(nèi)三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用于同一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)．已知F1、F2的大小分別為1 N、，F(xiàn)1與F2的夾角為45°，求F3的大小及F3與F1的夾角的大小．

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已知三個(gè)力的大小分別為10 N、15 N、20 N，要使它們作用于同一點(diǎn)且平衡，各個(gè)力的方向應(yīng)如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)三個(gè)力F1、F2、F3,作用于同一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài),已知F1、F2的大小分別為1 kg、 kg,F1、F2的夾角是45°,求F3的大小及F3與F1的夾角的大小.

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