Question

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內外發(fā)行一定數量的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡(簡稱金卡)，向境內人士發(fā)行的是世博銀卡(簡稱銀卡).現有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中27名境外游客，其余是境內游客.在境外游客中有持金卡，在境內游客中有持銀卡．

(Ⅰ)在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的概率；

(Ⅱ)在該團的境內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由題意得，境外游客中有9人持金卡；境內游客共有9人，其中6人持銀卡；旅游團中共有21人不持卡　　1分 　　設“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，至多1人持銀卡”為事件A，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，0人持銀卡”為事件B1，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，1人持銀卡”為事件B2． 　　則　　4分 　　 　　∴在該團中隨機采訪3人，恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的概率是　　6分 　　(Ⅱ)ξ的可能取值為0，1，2，3 　　， 　　，(每個1分)　　10分 　　ξ的分布列為 　　11分 　　∴　　12分