Question

已知長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)之和為48，表面積為94，則該長(zhǎng)方體的外接球的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，表示出長(zhǎng)方體的表面積，十二條棱長(zhǎng)度之和，然后可得對(duì)角線的長(zhǎng)度即為長(zhǎng)方體的外接球的直徑，從而解決問(wèn)題．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，

由①的平方減去②可得a²+b²+c²=50，
∴這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為：5，
由于對(duì)角線的長(zhǎng)度即為長(zhǎng)方體的外接球的直徑，
則該長(zhǎng)方體的外接球的半徑為 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，面積和棱長(zhǎng)的關(guān)系，考查長(zhǎng)方體的外接球的半徑的求法，是基礎(chǔ)題．