為了預(yù)防甲型H1N1流感,某學(xué)校對教室用某種藥物進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回答教室.

【答案】分析:(1)利用函數(shù)圖象,借助于待定系數(shù)法,求出函數(shù)解析法,進而發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì);
(2)根據(jù)函數(shù)解析式,挖掘其性質(zhì)解決實際問題.
解答:解:(1)由于圖中直線的斜率為
所以圖象中線段的方程為y=10t(0≤t≤0.1),
又點(0.1,1)在曲線上,所以,
所以a=0.1,因此含藥量y(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為
(5分)

(2)因為藥物釋放過程中室內(nèi)藥量一直在增加,即使藥量小于0.25毫克,學(xué)生也不能進入教室,
所以,只能當(dāng)藥物釋放完畢,室內(nèi)藥量減少到0.25毫克以下時學(xué)生方可進入教室,即<0.25,
解得t>0.6
所以從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過0.6小時,學(xué)生才能回到教室.(10分)
點評:根據(jù)題意,利用函數(shù)的圖象,求得分段函數(shù)的解析式,利用解析式進一步解決具體實際問題.
練習(xí)冊系列答案
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)t-a
(a為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回答教室.

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(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回答教室.

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(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回答教室.

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(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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