正方體棱長為1，以為坐標原點，以直線為橫軸，直線為縱軸，直線為豎軸建立空間直角坐標系，如圖. 為的重心，于.（I）求點的坐標.（II）求直線與平面所成的角的大小.

 

 

【答案】

（I）同解析（II）直線與平面所成的角的大小為.

【解析】（I）由，―――――――――――（2分）

得.　―――――――――――――――――――－（5分）

（II）平面的法向量為，　――――――――――――――（8分）

，　―――――――――――――――――――――――――――（10分）

于是，　――――――――――――――――――――――（11分）

于是直線與平面所成的角的大小為.　――――――――－（12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長為2，點是正方形的中心，點、分別是棱的中點．設(shè)點分別是點，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長為2，點是正方形的中心，點、分別是棱的中點．設(shè)點分別是點，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長為1的正方體的對角線上任取一點P，以為球心，為半徑作一個球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（      ）

A．                  B．                     C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體的棱長為1，以為原點，所在直線為軸建立直角坐     

標系，且是與的公垂線，在上，在上，則（　�。�

Ａ．            Ｂ．          Ｃ．         Ｄ．

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