過坐標(biāo)原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點．若以AB為直徑的圓恰好通過橢圓的左焦點F．求直線l的傾斜角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，兩焦點與上下頂點形成的菱形面積為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點F2的直線l與橢圓交于A，B兩點，四邊形F1ACB為平行四邊形，O為坐標(biāo)原點，且|OC|=
53
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點，過焦點F的直線l與C交于 A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求
OA
•
OB
的值；
（2）設(shè)
AF
=λ•
FB
，求△ABO的面積S的最小值；
（3）在（2）的條件下若S≤
5
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點，兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，過點A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于B、C兩點，拋物線C2在點B，C處的切線分別為l1，l2，且l1與l2交于點P．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點P？若存在，指出這樣的點P有幾個（不必求出點P的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過坐標(biāo)原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點．若以AB為直徑的圓恰好通過橢圓的左焦點F．求直線l的傾斜角

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