已知函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間.
（1）求函數(shù)的極大值與極小值；
（2）求函數(shù)的最大值與最小值.

（1）函數(shù)的極大值為，極小值為.
（2）當(dāng)，在上取最大值.當(dāng)， 在上取最小值.

解析試題分析：（1）遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、確定區(qū)間導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)、求極值”.
（2）遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、確定區(qū)間導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)、求極值、比較區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值、求最值”.
本題利用“表解法”，形象直觀，易于理解.
試題解析：
（1），解得：.
通過計(jì)算并列表：










 





 


增加
 極大值   
 減少
極小值
增加

所以，函數(shù)的極大值為，極小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算下列定積分．
（1）                       （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）
（Ⅰ）若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)且時(shí)，令，()，()為曲線上的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，能否使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)、，使得曲線
在點(diǎn)、處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性.

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已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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