已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，，且A∩B=A，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先由絕對值不等式的解法求出集合A，分式不等式解法求出B．條件A∩B=A等價與A⊆B，將集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素的關(guān)系．
解答：解：A={x|-3＜x-2＜3，}={x|＜-1＜x＜5}，B={x|x＞a}．∵A∩B=A∴A⊆B，∴a≤-1
故答案為：（-∞，-1]
點評：本題考查集合的基本關(guān)系，不等式的解法，數(shù)形結(jié)合的思想進行集合的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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