某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個五位的二進制數(shù)A＝，其中A的各位數(shù)中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.記X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，當程序運行一次時，
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．

(1)   (2) X的分布列為

X
1
2
3
4
5
P





 

解析解：(1)已知a1＝1，要使X＝3，只需后四位中出現(xiàn)2個1和2個0.
∴P(X＝3)＝C4222＝.
(2)令Y＝a2＋a3＋a4＋a5，∴Y＝0,1,2,3,4.
易知Y～B，X＝Y＋1，
∴X的可能取值為1,2,3,4,5.
P(X＝1)＝P(Y＝0)＝C4004＝.
P(X＝2)＝P(Y＝1)＝C4113＝.
P(X＝3)＝P(Y＝2)＝C4222＝.
P(X＝4)＝P(Y＝3)＝C4331＝.
P(X＝5)＝P(Y＝4)＝C4440＝.
∴X的分布列為

X
1
2
3
4
5
P





練習冊系列答案
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袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有3個，3號球有6個．
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答對題目數(shù)

8
9

女
2
13
12
8
男
3
37
16
9
(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
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(2)求X的數(shù)學期望．

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箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
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拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”．
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(2)當已知藍色骰子的點數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率．

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(1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
(2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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