設(shè)f(x)在R上可導(dǎo)，求f(-x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)與f(x)在x=-a處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.

分析：用定義來(lái)求.

解：設(shè)f(-x)=g(x),則f(-x)在a處的導(dǎo)數(shù)為g′(a).

于是g′(a)=

而f′(-a)=

令x=-t,則當(dāng)x→-a時(shí),t→a,

∴f′(-a)=

=-g′(a)，這說(shuō)明f(-x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)與f(x)在x=-a處的導(dǎo)數(shù)互為相反數(shù).

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