關(guān)于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1，5]上恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，6]B．（-∞，6）C．（0，6]D．[6，+∞）
令f（x）=x2+9+|x2-3x|，x∈[1，5]，則f（x）=
f1 (x)=3x+9，      x∈[1，3]
f2(x)=2x2-3x+9 ，  x∈(3，5]
，由已知，k只需小于或等于g（x）=
f(x)
x
的最小值即可．
當x∈[1，3]時，g（x）=
f(x)
x
=3+
9
x
≥6，
當x∈（3，5]時，g（x）=
f(x)
x
=2x+
9
x
-3，g′（x）=（
f(x)
x
）′=2-
9
x2
＞0，是增函數(shù)，g（x）＞g（3）=6，
所以g（x）的最小值為6，所以k≤6．
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函數(shù)f(x)=
1
2-x
x+1
的定義域是B，若A⊆B．求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2≤5x-4解集A，關(guān)于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a∈R）解集為M．
（1）求集合A；
（2）若 M⊆A，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是
[-3，-2）∪（4，5]
[-3，-2）∪（4，5]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={ t|t∈Z，關(guān)于x的不等式x2≤2-|x-t|至少有一個負數(shù)解 }，則集合A中的元素之和等于
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2-x1=15，則a=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案