（2012•佛山二模）如圖，已知梯形ABCD滿足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD=∠BCD=
π
6
，DB=
3
，現(xiàn)將△DBC繞D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜
π
3
）后得△DB1C1，DC1交BC于點(diǎn)E，DB1交AB于點(diǎn)F．當(dāng)DF=1時，求α的值．
分析：先確定AD=1，∠DAB=
π
3
，根據(jù)DF=1，可得△ADF為等邊三角形，因此可求α的值．
解答：解：∵梯形ABCD滿足AD∥BC，AD⊥DB，
∴∠ADB=∠DBC=90°
在RT△ADB中，DB=
3
，∠ABD=
π
6
，∴AD=1，∴∠DAB=
π
3
，
又∵DF=1，∴△ADF為等邊三角形，
∴∠ADF=
π
3
，
∴α=
π
6
點(diǎn)評：本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）已知函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，滿足fM(x)=
1，x∈M
0，x∉M
（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：
PM2.5日均濃度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
空氣質(zhì)量級別 一級 二級 三級 四級 五級 六級
空氣質(zhì)量類別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染
某市2012年3月8日-4月7日（30天）對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖：
（Ⅰ）估計(jì)該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；
（Ⅱ）在上述30個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

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（2012•佛山二模）若logmn=-1，則m+3n的最小值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=ex-e，則f′（1）=
e
e
．

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