已知二次函數(shù)滿足：①在時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．

試題分析：（1）根據(jù)題意首先設(shè)出該二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)題意列出方程組即可求出其解析式；
（2）直接運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.
試題解析：（1）設(shè)，則． 
由題設(shè)可得：即解得 
所以．
（2），．
列表：
x
(-∞,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)

－
0
+
0
－
0
+

↘
 
↗
 
↘
 
↗
 
由表可得：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
2x+1
x2
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（i）=（i為虛數(shù)單位）（　　）
A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（  ）.
A．<B．=
C．>D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)若當(dāng)0時，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）
A．(0,1)B．(－∞，0)C．D．(－∞，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)， 則的取值范圍是__  ___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的減區(qū)間是             .

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同步練習(xí)冊答案