如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是，分別是, 的中點(diǎn)

（1）求證∥平面  （2）求證平面  
（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析
（1）設(shè)與交于點(diǎn)，連接，則為△的中位線
,,所以,所以四邊形為平行四邊形
∥平面
(2)由正三棱柱可知，所以
△為等邊三角形，且為的中點(diǎn)，故,，為兩平面的交線
所以,,
易知側(cè)面為正方形, 與是對(duì)角線
所以垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，所以平面
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，是異面直線，，，，是，的公垂線，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)是所在平面外一點(diǎn)，若是銳角三角形且．
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
，，分別是上
的動(dòng)點(diǎn)，且平面，二面角為.
（1）求證：平面；
（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中下列命題正確的是 (     )
(A)、垂直于同一條直線的兩直線平行
(B)、過(guò)已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線于已知直線垂直
(C)、若直線a與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則a∥α
(D)、一條直線在平面內(nèi)的射影可能是一個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)方體中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD與平面的距離為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，則直線BA1與平面DD1B1 B所成角的余弦值是
A．    B．    C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所

成角的正切值為　                                          （　　）
A．B．
C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、是兩個(gè)不同的平面，、是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)命題：
①；      ②；
③；      ④.
其中正確的命題是（    ）
A．①②B．①③C．②④D．③④

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