已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m為常數(shù)且m≤-2,求使不等式a·b+2＞m成立
的x的范圍.
x的取值范圍是（m，-2）∪（0，+∞）
∵a=（1，x），b=（x2+x，-x），
∴a·b=x2+x-x2=x.
由a·b+2＞m
?x+2＞m(x+2)-m＞0
?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).
①當m=-2時，原不等式x(x+2)2＞0x＞0;
②當m＜-2時，原不等式m＜x＜-2或x＞0.
綜上，得m=-2時，x的取值范圍是（0，+∞）；
m＜-2時，x的取值范圍是（m，-2）∪（0，+∞）.
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