(05年山東卷理)(12分)

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時既終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

(I)求袋中原有白球的個數(shù);

(II)求隨機變量的概率分布;

(III)求甲取到白球的概率.

解析:(I)設袋中原有個白球,由題意知

(-1)=6得(舍去)即袋中原有3個白球.

(II)由題意,的可能取值為1,2,3,4,5

            

              

所以的分布列為:

1

2

3

4

5

(III)因為甲先取,所以甲只有可能在第1次,第3次和第5次取球,記”甲取到白球”為事件,則

∵事件兩兩互斥,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關,有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據(jù)分析,甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關的概率均為1.后三關相互獨立.

(1)求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率;

(2)設通過最后三關后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機變量的期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(矩陣與變換)  給定矩陣  A= =

(1)求A的特征值、及對應的特征向量;  

(2)求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列,,若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項公式;

(2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍;

(3)設,若數(shù)列的反數(shù)列為,的公共項組成的數(shù)列為;求數(shù)列項和

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(05年遼寧卷)(12分)

已知函數(shù).設數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足

,,

(Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明;(Ⅱ)證明

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(05年湖北卷文)(12分)

設數(shù)列的前n項和為Sn=2n2,為等比數(shù)列,且

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

   (Ⅱ)設,求數(shù)列的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案