(05年山東卷理)(12分)
袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時既終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(I)求袋中原有白球的個數(shù);
(II)求隨機變量的概率分布;
(III)求甲取到白球的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年江蘇百校樣本分析)(10分)挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關,有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據(jù)分析,甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關的概率均為1.后三關相互獨立.
(1)求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率;
(2)設通過最后三關后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機變量的期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數(shù)確定數(shù)列,,若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。
(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項公式;
(2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍;
(3)設,若數(shù)列的反數(shù)列為,與的公共項組成的數(shù)列為;求數(shù)列前項和
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(05年遼寧卷)(12分)
已知函數(shù).設數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足
,…,
(Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明;(Ⅱ)證明 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(05年湖北卷文)(12分)
設數(shù)列的前n項和為Sn=2n2,為等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前n項和Tn.
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