選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（2，π），(2
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=1+cos2α
(α為參數(shù))．
（Ⅰ）求△AOB的面積；
（Ⅱ）求直線AB與曲線C的交點(diǎn)．
（Ⅰ）S△AOB=
1
2
×2×2
2
×sin135°=2-----------（2分）
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中A（-2，0），B（2，2），所以AB：x=2y-2----（3分）
曲線C：y=2-x2，x∈[-1，1]，y∈[1，2]-----------------（5分）
聯(lián)立得：2x2+x-2=0，解得：x=
-1±
17
4
（舍負(fù)），
得交點(diǎn)（
-1+
17
4
，
7+
17
8
）----（7分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)（為參數(shù)，）求證此拋物線頂點(diǎn)的軌跡是雙曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，
求的值及相應(yīng)的的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線
x=tsin40°
y=-1+tcos40°
的傾斜角是（　�。�
A．40°B．50°C．130°D．140°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點(diǎn)，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線，給出下列四個(gè)命題：①曲線與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積不大于；②曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為 ；③曲線關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；④當(dāng) 時(shí)，曲線上所有點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)值。其中你認(rèn)為正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案