集合A={x|x=a+b
2
，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求證：x1x2∈A．
證：設x1=m+n
2
，m，n∈Z，x2=c+d
2
，c，d∈Z，
則x1x2=（m+n
2
）（c+d
2
）=mc+2nd+（md+cn）
2
，
∵（mc+2nd），（md+cn）∈Z，
∴x1x2∈A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩?RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，
（I）當a=2時，求集合A∪B；
（II）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（?RA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x-1x+2
＜1}，全集為R
（1）當a=1時，求：CRA∪CRB；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）當x∈Z時，求B的非空真子集的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|-2＜x＜4}．
（Ⅰ）若a=3，全集U=A∪B，求B∩（CUA）；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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