已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）一條漸近線為y=
3
4
x，則此雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線的方程，得出
b
a
，再利用離心率e=
c
a
計算．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線的方程為：
b2x2-a2y2=0，即bx±ay=0．
由已知，一條漸近線的方程為3x-4y=0
所以
b
a
=
3
4
，離心率e=
c
a
=
5
4
．
故答案為：
5
4
．
點評：本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，漸近線，離心率．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，則f（x）=x，則f（7.5）=（　　）
A、0.5B、1.5
C、-0.5D、-1.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x≥-2}，集合B={x∈R|x＜3}，則A∩B=（　�。�
A、[-2，3）
B、（-2，3]
C、（-∞，-2]∪（3，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且
1
a2
+
1
b2
=2，其中O為坐標原點．
（1）求
OP
•
OQ
的值；
（2）若橢圓長軸的取值范圍為[
5
，
6
]，求橢圓的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當大輪轉(zhuǎn)動一周時，小輪轉(zhuǎn)動的角是
 
，即
 
rad，如果大輪的轉(zhuǎn)速為180r/min，小輪的半徑為10.5cm，那么小輪周上一點每1s轉(zhuǎn)過的弧長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+y≤2
y≥x
表示的平面區(qū)域是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“充分條件”和“必要條件”填空：“xy=1”是“l(fā)gx+lgy=0”的
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐的底面積為4
3
cm2，側(cè)面等腰三角形面積為6cm2，求正三棱錐側(cè)棱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（-1）=0則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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