（本小題滿分分）
已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值.
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）若時(shí)，方程有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


解:（I）由，則
因在時(shí)，取到極值
所以
解得,   5分
（II）由（I）得且
則
由，解得或；
，解得或；
，解得
的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為:
又[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
要有兩個(gè)根,則有兩解，由圖知

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx，a , bR．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1，2) 內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a＋b＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)
（1）求證：的導(dǎo)數(shù)；
（2）若對(duì)任意都有求a的取值范圍。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

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已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（II）若，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數(shù)f（x）=x2eax的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值.
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)若存在實(shí)數(shù)和，使得函數(shù)與對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（1）求的極值；
（2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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