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求過點P（1，2）且與圓x2+y2=5相切的直線的方程．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：求出圓的圓心為O（0，0），半徑r=
5
．設過P點的切線方程為y-2=k（x-1），利用點到直線的距離建立關于k的等式，解之得k=-
1
2
，即可得到所求圓的切線方程．
解答： 解：圓x2+y2=5的圓心為O（0，0），半徑r=
5
．
根據題意，可得過P（1，2）的切線斜率存在，設其方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0．
∵直線與圓x2+y2=5相切，
∴圓心O到直線的距離等于半徑r，即d=
|2-k|
k2+1
=
5
，
化簡整理得：4k2+4k-1=0，解之得k=-
1
2
，
∴直線方程為y-2=-
1
2
（x-1），化簡得x+2y-5=0．
點評：本題給出圓的方程，求圓經過定點的切線方程．著重考查了直線的方程、圓的標準方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=2x，則f（2013）=（　�。�
A、-2
B、0
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosωx，sinωx)，
b
=(-2cosωx，2
3
cosωx)，設函數f(x)=
a
•
b
+
a
2（x∈R）的圖象關于點(
π
12
，0)中心對稱，其中ω為常數，且0＜ω＜2．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程2f（x）-a+1=0在x∈[0，
π
2
]上無解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線kx-y=k+2和x-ky=k（k＞1）與y軸圍成的三角形的面積的最小值為（　�。�
A、3
B、
2
2
+3
2
C、
5
2
D、
2
+3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過點（1，-7）與圓x2+y2=25相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
甲 102 101 99 98 103 98 99
乙 110 115 90 85 75 115 110
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將兩組數據用莖葉圖表示．
（3）將兩組數據進行比較，說明哪個車間產品較穩(wěn)定．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{
1
an
}的前n項和為Sn，a1=2，且當n≥2，n∈N*時，
an
n
-
an-1
n-1
=1，若Sn=
10
11
，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是1，則直線DA1與平面ACB1間的距離為（　　）
A、
3
3
B、
6
3
C、
2
3
D、
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三個數，則至少有兩個數最大公約數大于1的概率是
 
．

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